Wyznacz współczynnik a tak, aby funkcja była gęstością

[dfi]

Wyznacz współczynnik a tak, aby funkcja była gęstością
Wyznaczyć a oraz EX
g(x)=a*x, x∊[0,1]


Czy takie rozwiązanie jest poprawne?

\(\displaystyle{ g(x)=a*x, x\in[0,1]}\)
\(\displaystyle{ c\int\limits_{0}^{1}xdx=1}\)

\(\displaystyle{ c( \frac{1}{2} - 0) = 1}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}c = 1}\)

\(\displaystyle{ c=2}\)

\(\displaystyle{ q(x) = 2x}\)
\(\displaystyle{ F(x) = 2 \int\limits_{0}^{x}tdt=2[\frac{1}{2}t^2]^{x}_{0} = x^2}\)

\(\displaystyle{ F(x) = x^2}\)

\(\displaystyle{ EX = \int\limits_{0}^{1}xq(x)dx = \frac{2}{3}(x^3)^{1}_{0} = \frac{2}{3}(1-0) = \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ EX = \frac{2}{3}}\)

[miodzio1988]

Wartość oczekiwana do bani

[dfi]

Czy powinna wyjść
\(\displaystyle{ EX = \frac{1}{2}}\) ?
I od którego miejsca jest błąd?

[miodzio1988]

A nie, jest ok. nie wiem jak ja patrzyłem. Wartość oczekiwana i stałą są dobrze policzone

[dfi]

Ok, dzięki wielkie