Witam,
Mam takie doświadczenie losowe:
Są dwie urny z kulami. Urna I zawiera 2 kule czarne i 3 kule białe. Natomiast urna II 1 kule białą i 1 kule czarną. Teraz oznaczam zdarzenia:
B - losowe wyciągnięcie kuli czarnej.
I - wybór I urny.
Teraz jest pytanie. Jakie jest prawdopodobieństwo: \(\displaystyle{ P(B \cap I)}\)?
Urna z kulami
-
dwukwiat15
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krobia
- Podziękował: 42 razy
-
dwukwiat15
- Użytkownik
- Posty: 246
- Rejestracja: 4 cze 2006, o 09:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krobia
- Podziękował: 42 razy
Urna z kulami
No ok. Załóżmy jednak, że nie wiem jeszcze co to jest niezależność zdarzeń. Jak wtedy uzasadnić, że to jest \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\) ?
Można tak: \(\displaystyle{ P(B | I) = \frac{P(B \cap I)}{P(I)}}\)
\(\displaystyle{ P(B|I) = \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(I) = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B \cap I) = P(B | I) \cdot P(B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5}}\) Można tak ale nie o to mi chodzi. Czy widać to jakoś logicznie bez takiego liczenia? Bo ja jakoś tego nie widzę, nie czuję. A widzę w jednej książce, że sobie luzem do innego wzoru \(\displaystyle{ \frac {1}{5}}\) wstawiają.
Można tak: \(\displaystyle{ P(B | I) = \frac{P(B \cap I)}{P(I)}}\)
\(\displaystyle{ P(B|I) = \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ P(I) = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P(B \cap I) = P(B | I) \cdot P(B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{5}}\) Można tak ale nie o to mi chodzi. Czy widać to jakoś logicznie bez takiego liczenia? Bo ja jakoś tego nie widzę, nie czuję. A widzę w jednej książce, że sobie luzem do innego wzoru \(\displaystyle{ \frac {1}{5}}\) wstawiają.