Wzór Bayesa
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 13 paź 2010, o 13:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
Wzór Bayesa
W pierwszym pojemniku 3 baterie były rozładowane i 5 naładowanych, a w drugim 4 rozładowane i 3 sprawne. Z pierwszego pojemnika przeniesiono w sposób losowy jedną baterię do drugiego pojemnika, a następnie z drugiego pojemnika wylosowano jedną baterię.
1. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z drugiego pojemnika baterii rozładowanej
2. Wiedząc, że wylosowana bateria okazała się naładowana jakie jest prawdopodobieństwo, że na początku była ona w pierwszym pojemniku
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać...
1. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z drugiego pojemnika baterii rozładowanej
2. Wiedząc, że wylosowana bateria okazała się naładowana jakie jest prawdopodobieństwo, że na początku była ona w pierwszym pojemniku
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać...
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 13 paź 2010, o 13:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
Wzór Bayesa
Chyba nie, przynajmniej mam taką nadzieję, bo nie mogę tego rozwiązać używając wzoru Bayesa
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 13 paź 2010, o 13:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
Wzór Bayesa
Zastanawiam się, czy muszę uwzględniać w drzewku pojemnik pierwszy w pytaniu 1, bo jeżeli nie to:
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie: wylosowano baterię naładowaną
\(\displaystyle{ P(A')= \frac12 \cdot \frac58 + \frac12 \cdot \frac48= \frac9{16}}\)
tak?
\(\displaystyle{ A}\)- zdarzenie: wylosowano baterię naładowaną
\(\displaystyle{ P(A')= \frac12 \cdot \frac58 + \frac12 \cdot \frac48= \frac9{16}}\)
tak?
Ostatnio zmieniony 4 mar 2014, o 21:16 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Wzór Bayesa
pojemnik pierwszy trzeba uwzględnić w drzewku, bo to od tego co wylosujemy (naładowaną czy nie) w tym 1. pojemniku zależą p-stwa tego co wylosujemy w drugim.
\(\displaystyle{ \frac12 \cdot \frac58}\) ok, ale nie zgodzę się z \(\displaystyle{ \frac12 \cdot \frac48}\)...
powinno być raczej \(\displaystyle{ \frac12 \cdot \frac58+\frac38\cdot\frac58}\). Rozumiesz dlaczego tak?
\(\displaystyle{ \frac12 \cdot \frac58}\) ok, ale nie zgodzę się z \(\displaystyle{ \frac12 \cdot \frac48}\)...
powinno być raczej \(\displaystyle{ \frac12 \cdot \frac58+\frac38\cdot\frac58}\). Rozumiesz dlaczego tak?
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 13 paź 2010, o 13:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 6 razy
Wzór Bayesa
\(\displaystyle{ \frac {3} {8}\cdot \frac {5} {8}}\) odnosi się do drugiego pojemnika po przeniesieniu losowej baterii?
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Wzór Bayesa
nie bardzo...
to się odnosi do zdarzenia polegającego na tym że wylosowano z pierwszego pojemnika rozładowaną (i tutaj \(\displaystyle{ \frac38}\) ), i z drugiego pojemnika (w którym było 5 rozładowanych i 3 sprawne) rozładowanej (\(\displaystyle{ \frac58}\) ) dlatego \(\displaystyle{ \frac {3} {8}\cdot \frac {5} {8}}\)
to się odnosi do zdarzenia polegającego na tym że wylosowano z pierwszego pojemnika rozładowaną (i tutaj \(\displaystyle{ \frac38}\) ), i z drugiego pojemnika (w którym było 5 rozładowanych i 3 sprawne) rozładowanej (\(\displaystyle{ \frac58}\) ) dlatego \(\displaystyle{ \frac {3} {8}\cdot \frac {5} {8}}\)
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Wzór Bayesa
2. Też idzie z drzewka to zrobić
Idea jest taka
1) najpierw policz p-stwo wylosowania baterii naładowanej
2) potem policz p-stwo wylosowania baterii naładowanej pochodzącej z pierwszego pojemnika
I p-stwo z punktu 2) trzeba podzielić przez p-stwo z pkt 1)
wszystko z drzewka ładnie idzie, nie trzeba żadnych wzorów do tego, wystarczy trochę logiki + wiedzy ze szkoły średniej
Idea jest taka
1) najpierw policz p-stwo wylosowania baterii naładowanej
2) potem policz p-stwo wylosowania baterii naładowanej pochodzącej z pierwszego pojemnika
I p-stwo z punktu 2) trzeba podzielić przez p-stwo z pkt 1)
wszystko z drzewka ładnie idzie, nie trzeba żadnych wzorów do tego, wystarczy trochę logiki + wiedzy ze szkoły średniej