znaleźć rozkład zmiennej losowej

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
tajri
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 13 lut 2007, o 21:54
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: koszalin
Podziękował: 3 razy

znaleźć rozkład zmiennej losowej

Post autor: tajri »

Z bieżącej produkcji pobrano w sposób przypadkowy n=5 sztuk towaru. Niech X oznacza liczbę sztuk wadliwych wśród pobranych. Znaleźć rozkład zmiennej losowej X, jeśli wiadomo, że wadliwość w=0,1.

Odp. \(\displaystyle{ P(X=k) ={5\choose k}w^k(1-w)^{5-k}}\) , k=0,1,...,5.


Nie rozumiem skąd się wzięła ta odpowiedź. Prosiłabym o wytłumaczenie tego krok po kroku. Z góry dzięki.
mgd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 112
Rejestracja: 22 kwie 2007, o 14:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 31 razy

znaleźć rozkład zmiennej losowej

Post autor: mgd »

Np. ze schematu Bernoulliego.
Albo
Jaka szansa, że wśród tych 5 bedzie jedna wadliwa?
możliwośći wybrania 1 z 5 mamy \(\displaystyle{ {5\choose 1}}\) i mnozymy razy prawdopodobieństwo że 1 jest wadliwa czyli \(\displaystyle{ w^1}\) i cztery są dobre, czyli \(\displaystyle{ (1-w)^{5-1}}\)

Podobnie, jeśli zamias 1 wpiszesz inna liczbę tzn. 0,1,2,3,4 lub 5.
ODPOWIEDZ