Łańcuch Markowa - klasyfikacja stanów

[Saritajel]

Witam. Mam pytania odnośnie klasyfikacji stanów łańcucha Markowa.
1. Czy stan pochłaniający jest istotny?
2. Czy stan do którego nie można wrócić jest okresowy?
np. czy stan 1 i 2 są okresowe?
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1/2&1/2\\0&0&1\\0&0&1\end{array}\right]}\)

[norwimaj]

Przy definicjach takich jak

Kod: Zaznacz cały

http://statystyka.rezolwenta.eu.org/Materialy/Markowa.pdf

,

Ad 1. tak,

Ad 2. nie jest ani okresowy, ani nieokresowy.

[Saritajel]

Mam jeszcze jedno pytanie ale o rozkład stacjonarny.
Czy będzie nieskończenie wiele rozkładów stacjonarnych macierzy
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{cccc} 1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&1&0&0\\0&0&1&0 \end{array} \right]}\)
czy może nie będzie żadnego rozkładu stacjonarnego?
Wyszło mi, że \(\displaystyle{ \pi=[\pi_1,1/3(1-\pi_1),1/3(1-\pi_1),1/3(1-\pi_1)]}\) czyli, że będzie nieskończenie wiele rozkładów zależnych od \(\displaystyle{ \pi_1}\) ?

[norwimaj]

Wyszło mi, że \(\displaystyle{ \pi=[\pi_1,1/3(1-\pi_1),1/3(1-\pi_1),1/3(1-\pi_1)]}\) czyli, że będzie nieskończenie wiele rozkładów zależnych od \(\displaystyle{ \pi_1}\) ?

To jest w porządku.