Witam.
Chciałbym poznać najszybszą metodę rozwiązania zadania o treści (próbowałem z liczbami Catalana, ale do niczego to nie doprowadziło):
Rzucono niezależnie 16 razy symetryczną monetą. Obliczyć prawdopodobieństwo, że
uzyskano mniej niż 6 serii, jeśli wiadomo, że uzyskano 10 orłów i 6 reszek.
Seria w rzucie monetą
-
Stoppie
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 14 cze 2010, o 22:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wlkp.
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 6 razy
Seria w rzucie monetą
Serią nazywamy każdy ciąg orłów lub reszek, po którym następuje odpowiednio reszka (orzeł).
Przykładowo:
OORRROR ma 4 serie: 2 serie orłów i 2 serie reszek.-- 20 lut 2014, o 23:21 --Dodam, że próbowałem też zrobić to kombinatorycznie. Najpierw policzyłem ile jest możliwości podziałów orłów na 3 grupy takie, że \(\displaystyle{ r _{1}+r _{2}+r _{3}=10}\) i wtedy reszki: \(\displaystyle{ s _{1}+s _{2}=6}\) i tak dla różnych możliwości (potem 3 grupy reszek i 2 orłów, następnie dla 4 serii, 3, itd.) No i oczywiście każdy taki człon wymnożyłem jeszcze przez liczbę ustawień tych serii w rzędzie. Tylko nie mam pojęcia, czy takie myślenie do czegokolwiek doprowadzi..
Przykładowo:
OORRROR ma 4 serie: 2 serie orłów i 2 serie reszek.-- 20 lut 2014, o 23:21 --Dodam, że próbowałem też zrobić to kombinatorycznie. Najpierw policzyłem ile jest możliwości podziałów orłów na 3 grupy takie, że \(\displaystyle{ r _{1}+r _{2}+r _{3}=10}\) i wtedy reszki: \(\displaystyle{ s _{1}+s _{2}=6}\) i tak dla różnych możliwości (potem 3 grupy reszek i 2 orłów, następnie dla 4 serii, 3, itd.) No i oczywiście każdy taki człon wymnożyłem jeszcze przez liczbę ustawień tych serii w rzędzie. Tylko nie mam pojęcia, czy takie myślenie do czegokolwiek doprowadzi..
