Olga i Robert rzucaja niesymetryczna moneta (prawdopodobienstwo wypadniecia orła wynosi p) do momentu az w serii rzutów pojawi sie trzeci orzeł – wówczas wygrywa Olga, lub trzecia reszka -wówczas wygrywa Robert. Z jakim prawdopodobienstwem zwyciezy Olga? (0 < p < 1)
Wpadłam na pomysł żeby na początku wypisać te wszystkie możliwości np. \(\displaystyle{ \left\{ (R,R,R), (O,O,O), (O,R,O,O), ....\right\}}\), istnieje jakiś sposób żeby obliczyć ile będzie tych możliwości? Proszę o pomoc.
Prawdopodobieństwo - moneta niesymetryczna
-
Teano
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 6 lut 2012, o 19:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 93 razy
Prawdopodobieństwo - moneta niesymetryczna
Wyszło mi 20 gałęzi, z czego w 10 jest 3 razy orzeł - wygrana Olgi.
Niech A - wygrana Olgi.
\(\displaystyle{ P(A) = p^{3} + 3p^{3}(1-p) + 6p^{3}(1-p) ^{2}}\)
Ale zastanawiam się czy nie powinno się robić tego ze schematu Bernoulliego i czy nie powinno wyjść: \(\displaystyle{ P(A) = 10p^{3}(1-p) ^{2}}\)?
Które rozwiązanie jest prawidłowe?
Niech A - wygrana Olgi.
\(\displaystyle{ P(A) = p^{3} + 3p^{3}(1-p) + 6p^{3}(1-p) ^{2}}\)
Ale zastanawiam się czy nie powinno się robić tego ze schematu Bernoulliego i czy nie powinno wyjść: \(\displaystyle{ P(A) = 10p^{3}(1-p) ^{2}}\)?
Które rozwiązanie jest prawidłowe?
-
Teano
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 6 lut 2012, o 19:49
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 93 razy
Prawdopodobieństwo - moneta niesymetryczna
3 sukcesy w 5 rzutach, ale w sumie nie zgadzałoby się to z tym, gdy np. mamy O,O,O bo wtedy doświadczenie kończy się na 3 rzutach..