Bardzo prosze o szczegolowe rozwiazanie tego zadnia jesli moge prosic. Bede bardzo wdzieczna i z gory dziekuje.
Do windy 8 piętrowego budynku wsiadło 5 osób. Na ile sposobów osoby te mogą opuścić windę na różnych piętrach?
Winda
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Winda
\(\displaystyle{ {8\choose2}(2^{5}-2)}\)
Najpierw wybieramy 2 piętra z 8(=>kominacje).
Potem zauważamy, że każdy ma do wyboru dwa piętra, a skoro osób jest 5 to 2*2*2*2*2=2^{5}, od tego jednak należy odjąć dwie możliwości: że wszyscy wysiądą na jednym z dwóch pięter(a tak być nie może, bo mają wysiąść na dokładnie dwóch).
I z tego mamy to co powyżej.
Najpierw wybieramy 2 piętra z 8(=>kominacje).
Potem zauważamy, że każdy ma do wyboru dwa piętra, a skoro osób jest 5 to 2*2*2*2*2=2^{5}, od tego jednak należy odjąć dwie możliwości: że wszyscy wysiądą na jednym z dwóch pięter(a tak być nie może, bo mają wysiąść na dokładnie dwóch).
I z tego mamy to co powyżej.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Winda
A gdzie to jest napisane?ariadna pisze:bo mają wysiąść na dokładnie dwóch
Jeśli nie ma tego warunku, to zadanie pojawiło się wczoraj lub przedwczoraj na Forum - wystarczy poszukać.
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Winda
goya222 pisze:No to jakie jest prawidlowe rozwiazanie jesli mozna wiedziec??
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=35802Kasia pisze:Jeśli nie ma tego warunku, to zadanie pojawiło się wczoraj lub przedwczoraj na Forum - wystarczy poszukać.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 sty 2007, o 16:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pleszew/Wroclaw
- Pomógł: 5 razy
Winda
dane: 8 pieter , 5 osob
Pytanie: na ile sposobow moga wyjsc...
najprosciej skorzystac ze wzrou na kobinacje z powtorzeniami
\(\displaystyle{ {n+k-1\choose n-1}}\) gdzie n to bedzie ilosc pieter a k to ilosc osob.
czyli \(\displaystyle{ {8+5-1\choose 8-1}=
{12\choose 7}}\)
chcesz wiedziec dlaczego tak?
Pytanie: na ile sposobow moga wyjsc...
najprosciej skorzystac ze wzrou na kobinacje z powtorzeniami
\(\displaystyle{ {n+k-1\choose n-1}}\) gdzie n to bedzie ilosc pieter a k to ilosc osob.
czyli \(\displaystyle{ {8+5-1\choose 8-1}=
{12\choose 7}}\)
chcesz wiedziec dlaczego tak?