Dwoch graczy gra w nastepujaca gre, kazdy rzuca raz kostka, przy czym kostka pierwszego ma po dwie scianki z jednym, dwiema i trzema oczkami, zas drugiego trzy jedynki, dwie dwojki i piatke. Gracz, ktory wyrzuci wieksza liczbe oczek dostaje kwote rowna roznicy oczek na kostkach:
a) ktory gracz ma wieksza szanse na wygrana?
b) jaka jest oczekiwana wartosc wygranej dla pierwszego gracza?
Z podpunktem a) nie mam zadnego problemu bo wystarczy wypisac wszsytkiemozliwosci i odchaczyc kiedy wygrywa pierwszy gracz a kiedy wygrywa drugi. Wychodzi, ze pierwszy gracz ma wieksza szanse.
Problem pojawia sie w podpunkcie b) rozkładem tutaj beda wszystkie mozliwosci jakie moga istniec dla pierwszego gracza \(\displaystyle{ X_i = \left\{ -4,-3,-2,-1,0,1,2\right\}}\) czy tylko te wartosci w, ktorych gracz pierwszy wygrywa czyli \(\displaystyle{ X_i= \left\{ 1,2\right\}}\)?