Testowanie hipotez, wysokosc drzewka

[jarofu]

Pewne peruwiańskie drzewko ma tę cechę, że po roku osiąga swoją dojrzałą wysokość i już nie rośnie w górę. Statystycy zbadali, że drzewka te mają wysokość zgodą z rozkładem normalnym o wartosci sredniej rownej wzrostowi drzewka, z którego wzięte było nasionko. Posadzono 5 drzewek z nasionek od jednego drzewka i po roku otrzymano drzewka o wzrostach [cm]
49, 43, 46, 47, 44

Na poziomie istotnosci 0.03 zweryfikowac hipoteze, że drzewko matka miało 45cm wysokosci.

[szw1710]

Weryfikacja tego typu hipotez jest omówiona w kompendium na tym Forum. Ja proponuję szybkie rozwiązanie w R.

Sprawdzenie czy próba pochodzi z rozkładu normalnego:

Kod: Zaznacz cały

> x=c(49, 43, 46, 47, 44)
> shapiro.test(x)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  x
W = 0.9738, p-value = 0.8989

Duże p-value świadczy że rzeczywiście próba ma rozkład normalny.

Test Studenta:

Kod: Zaznacz cały

> t.test(x,mu=45,conf.level=0.03)

	One Sample t-test

data:  x
t = 0.7493, df = 4, p-value = 0.4954
alternative hypothesis: true mean is not equal to 45
3 percent confidence interval:
 45.75728 45.84272
sample estimates:
mean of x 
     45.8 

Znów duże p-value mówi, że aż do poziomu istotności \(\displaystyle{ 49.54%}\) brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.