Prostokąt otwarty, zbiór borelowski

Gancus · Post autor: **Gancus** » 12 lut 2014, o 17:08

Mam takie zadanie:

Udowodnić że prostokąt otwarty jest zbiorem borelowskim na płaszczyźnie.

Jak to udowodnić?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 12 lut 2014, o 17:19

Z definicji zbiory borelowskie to sigma-algebra generowana przez zbiory otwarte, a taki prostokąt jest otwarty.

Gancus · Post autor: **Gancus** » 12 lut 2014, o 19:29

bartek118 pisze:Z definicji zbiory borelowskie to sigma-algebra generowana przez zbiory otwarte, a taki prostokąt jest otwarty.

No dobra, ale jakbyś dostał takie zadanie na kolokwium to co byś napisał?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 13 lut 2014, o 16:18

Właśnie to

Gancus · Post autor: **Gancus** » 13 lut 2014, o 16:52

Dzięki.