Robię takie zadanie:
Wielu botaników dokonywało doświadczeń nad krzyżowaniem żółtego groszku (hybryda). Według znanej hipotezy Mendla, prawdopodobieństwo pojawienia się zielonego groszku przy takich krzyżówkach równa się 1/4. Zakładając słuszność hipotezy Mendla obliczyć prawdopodobieństwo, że dla 3400 doświadczeń nad krzyżówką, w conajmniej 900 przypadkach otrzymano zielony groszek.
W zasadzie chyba wiem jak to zrobić, tylko nie mam odpowiedzi do zadań dlatego bardzo bym prosił o weryfikacje mojego toku myslenia i ewentualne poprawki.
Do obliczenia prawdopodobieństwa wykorzytsam rozkład dwumianowy (Bernouliego).
\(\displaystyle{ X}\) - liczba sukcesów (otrzymane krzyżówki zieloneo groszku)
\(\displaystyle{ p= \frac{1}{4}}\) - prawdopodobieństwo pojedynczego sukcesu
\(\displaystyle{ P(X \ge 900) = 1 - F(X=900)}\)
\(\displaystyle{ F(X=900) = P(X<900) = \sum_{k=0}^{900} {3400 \choose k} \frac{1}{4}^{k} \frac{3}{4}^{3400-k}}\)
Rozkład dwumianowy (Bernouliego) - Krzyżówki groszku
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 30 paź 2013, o 20:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Pomógł: 5 razy
Rozkład dwumianowy (Bernouliego) - Krzyżówki groszku
Według mnie Twój tok rozumowania jest prawidłowy.
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 12 razy
Rozkład dwumianowy (Bernouliego) - Krzyżówki groszku
Dzięki. A czy powinienem to jeszcze jakoś bardziej rozpisywać, czy to jest już najwłaściwsza postać rozwiązania?
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 9 kwie 2011, o 23:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 12 razy
Rozkład dwumianowy (Bernouliego) - Krzyżówki groszku
Podobno można zrobić to zadanie wykorzystując Centralne Twierdzeni Graniczne (CTG)