Witam,
nie mam pojęcia jak zrobić następujące zadanie. Bardzo proszę o rady/rozwiązanie.
Niech \(\displaystyle{ Y_{n}}\) ma z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \pi_{n}}\) rozkład \(\displaystyle{ N(0,1)}\), a z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1-{\pi}_{n}}\) rozkład \(\displaystyle{ N(0,\tau^{2}_{n})}\) z \(\displaystyle{ \tau_{n}\rightarrow \infty}\) oraz \(\displaystyle{ \pi_{n}\rightarrow \pi}\). Dla jakich \(\displaystyle{ \pi}\) istnieje, a dla jakich nie istnieje rozkład graniczny ciągu \(\displaystyle{ {Y_{n}}}\).