Z talii \(\displaystyle{ 52}\) kart losujemy \(\displaystyle{ 5}\) kart bez zwracania. Niech \(\displaystyle{ X}\) oznacza liczbę pików wśród wyciągniętych kart. Obliczyć wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ X}\).
Niech: \(\displaystyle{ X_i= \begin{cases} 1 \ \ \text{jeśli pik w i-tym losowaniu} \\ 0 \ \ \text{jeśli nie ma pika w i-tym losowaniu} \end{cases}}\)
Jak pokazać, że \(\displaystyle{ EX_1=EX_2=...=EX_5= \frac{1}{4}}\) ?