Nierówność Czebyszewa

[mariusz689]

Stosujac Nierównosc Czebyszewa oszacuj \(\displaystyle{ P(X \ge ­ 3.6)}\), gdzie \(\displaystyle{ X}\) jest srednia
arytmetyczna wyników \(\displaystyle{ 1000}\) rzutów kostka symetryczna.

Moje rachunki:
\(\displaystyle{ P( x \ge \alpha ) \le \frac{E(x)}{ \alpha }}\)

Wartość oczekiwana dla jednego rzutu wynosi \(\displaystyle{ 3,5}\)
Dla dwóch i dla tysiąca rzutów będzie taka sama.

\(\displaystyle{ E(x)=3,5}\)

Podstawiając to do naszego wzoru:
\(\displaystyle{ P( x \ge 3,6 ) \le \frac{3,5}{ 3,6 }=0,97}\)

To oznacza że prawdopodobieństwo wystąpienia średniej w 1000 rzutów większej niż 3,6 jest mniejsze niż 0,97 ?


Gdzie jest błąd w rozumowaniu?