Probabilistyka niezawodność układu

[janczewskit]

Zbadać niezawodność układu przy założeniu, że przekaźniki działają niezależnie i niezawodność każdego z nich jest \(\displaystyle{ \frac23}\)


Czy tok rozumowania \(\displaystyle{ A}\)-niezawodność układu, \(\displaystyle{ A_i}\) - niezawodność przekaźnika i
\(\displaystyle{ A = (A_1+A_2) \cdot (A_3+A_4)}\)
\(\displaystyle{ P}\) - prawdopodobieństwo niezawodności układu \(\displaystyle{ P(A_i)}\) - p.niezawodności przekaźnika
\(\displaystyle{ P(A) = P((A_1 + A_2) - A_1 \cdot A_2) \cdot P((A_3 + A_4) - A_3 \cdot A_4)}\)
Czyli
\(\displaystyle{ P \left( A \right) = \left( \frac23 +\frac23 - \frac49 \right) \cdot \left( \frac23 +\frac23 - \frac49 \right) = 0,79}\)

[MrMath]

Rozwiązanie jest prawidłowe.