Pięć ponumerowanych kul rozmieszczamy losowo w \(\displaystyle{ 5}\) pudełkach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie dwa pudełka będą puste?
Mam problem z ustaleniem przestrzeni zdarzeń elementarnych.
Na różnych forach jednoznacznie ludzie piszą, że \(\displaystyle{ |\Omega|=5^{5}}\). Wydaje mi się, że powinno być \(\displaystyle{ |\Omega| = 5!}\) (do pierwszego pudełka wkładam jedną kulę z pięciu, do drugiego jedną kulę z czterech....) Gdybyście mogli wskażcie mi gdzie robię błąd
Pięć ponumerowanych kul
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Pięć ponumerowanych kul
Masz pytanie, jakie jest p-stwo, że dwa pudełka będą puste. W permutacjach dopuszczalna jest tylko sytuacja, gdzie każde pudełko ma dokładnie jedną kulę.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Pięć ponumerowanych kul
Każdą kulę możemy włożyć do \(\displaystyle{ 5}\) pudełek. Czyli pierwszą możemy wrzucić gdzie chcemy, drugą tak samo itd. Czyli \(\displaystyle{ |\Omega|=5^{5}}\).
Zdarzenie sprzyjające: najpierw wybierasz które pudełka mają być puste. Później bierzesz \(\displaystyle{ 5}\) kul i wrzucasz je do \(\displaystyle{ 3}\) pudełek.
Zdarzenie sprzyjające: najpierw wybierasz które pudełka mają być puste. Później bierzesz \(\displaystyle{ 5}\) kul i wrzucasz je do \(\displaystyle{ 3}\) pudełek.