Gra w totka

[gregz09]

Szukałem podobnego tematu lecz nie znalazłem.
Mam problem z danym zadaniem :
Gracz zawarł zakład w lotto w systemie na 8 liczb(losowane jest 6 z 49 liczb). Jakie jest prawdopodobieństwo trafienia 6tki?(dowolne 6 z tych 8)

Wyliczyłem to w ten sposób lecz nie jestem pewien swojej odpowiedzi:

|U|=\(\displaystyle{ {49 \choose 6}}\)
|A|=\(\displaystyle{ {8 \choose 6}}\)
P(A) = \(\displaystyle{ \frac{|A|}{|U|} = \frac{ {8 \choose 6} }{ {49 \choose 6} }}\)
Z góry dziękuje za odp.

[miodzio1988]

Wszystkich mozliwosci: czemu \(\displaystyle{ 6}\) bierzemy a nie osiem?

[gregz09]

"Losowane jest 6 liczb z 49" Tym sie kierowałem.

[miodzio1988]

zakład w lotto w systemie na 8 liczb(losowane jest 6 z 49 liczb).

Czemu zatem jest zapisane w systemie na 8 liczb? Ja to interpretuje, że wybieramy/losujemy 8 liczb i wtedy patrzymy czy 6 z tych 8 trafilismy. Moze sie mylę

[gregz09]

My wybieramy 8 liczb, natomiast losowane jest 6. Wiec w losowaniu wszystkich mozliwosci jest chyba \(\displaystyle{ {49 \choose 6}}\), lecz teraz już sam nie wiem.

[miodzio1988]

Aha, w ten sposob. glupi jestem

No to jest ok

[gregz09]

Na pewno ?
A może tak ?
\(\displaystyle{ \frac{ {6 \choose 6} \cdot {43 \choose 2}}{ {49 \choose 8} }}\)

[piasek101]

Mi się ta wersja podoba.

[miodzio1988]

rzeczywiscie moja wersja jest zupelnie do bani. Sorka sorka