Hej, mam takie zadanie:
Prawdopodobienstwo zdarzenia, ze zakupiony od pewnego kontrahenta podzespół spełnia podwyzszone
wymagania wynosi 0,2.
a) Jakie jest prawdopodobienstwo, ze kupujac 50 takich podzespołów, bedziemy mieli co najmniej mniej 15 podzespołów
spełniajacych podwyzszone wymagania?
b) Podac wartosc przyblizona tego prawdopodobienstwa korzystajac z przyblizenia Poissona.
c) Podac wartosc przyblizona tego prawdopodobienstwa korzystajac z Centralnego Twierdzenia Granicznego.
Niestety moja wiedza w tym temacie jest znikoma, gubię się kiedy których wzorów używać i z tego co wybazgroliłem wyszły mi głupoty. Mógłby ktoś wytłumaczyć, jak się do tego typu zadań podchodzi, tłumacząc przy okazji używane oznaczenia? Będę bardzo, bardzo wdzięczny.
Z góry dzięki za pomoc, pozdrawiam,
Arek
Centralne twierdzenie graniczne, przybliżenie Poissona
Centralne twierdzenie graniczne, przybliżenie Poissona
Ostatnio zmieniony 24 sty 2014, o 14:32 przez kamil13151, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
miodzio1988
Centralne twierdzenie graniczne, przybliżenie Poissona
masz masę zadan tego typu u nas na forum, poszukaj i powiedz gdzie się gubisz
Centralne twierdzenie graniczne, przybliżenie Poissona
Pierwszy punkt- jeśli w drugim i trzecim podpunkcie mam podać przybliżone prawdopodobieństwo, to co powinienem napisać w odpowiedzi na punkt 1, jest jakiś inny sposób na to zadanie?
Drugi punkt - ten dane mi nie do końca pasują do przybliżenia Poissona. Rozumiem, że korzystam z tego wzoru -
\(\displaystyle{ e^{-\lambda}*\frac{\lambda^{k}}{k!}}\), gdzie \(\displaystyle{ \lambda=n*p}\), tak? Ale po pierwsze to są raczej kosmiczne liczby, a po drugie nawet jeśli by tu wychodził ładny wynik, to czy to nie określa mi prawdopodobieństwa dla dokładnie k podzespołów spełniających podwyższone wymagania, a nie co najmniej k podzespołów?
Trzecii punkt - z tego co rozumiem ten podpunkt powinien być rozwiązany w ten sposób:
\(\displaystyle{ P(X \ge 15) = P\left( \frac{X-50*0,2}{\sqrt{50*0,2*0,8}} \ge \frac{12-50*0,2}{\sqrt{50*0,2*0,8}} \right) = P\left(N(0,1) \ge \approx 2,828 \right)}\) , tak?
Jeśli tak, to jak w takim przypadku wyznaczam odpowiedź? Tutaj mam nierówność, że X jest większe równe, natomiast widziałem tylko zadania, gdzie istniała nierówność w drugą stronę i wtedy wartość dystrybuanty odejmowało się od jedynki. Tutaj wartość dla dystrybuanty od X=2,83 , to 0,9977 i to by było za duże prawdopodobieństwo dla takich danych- też ją powinienem odjąć od jedynki?
Dzięki!
Drugi punkt - ten dane mi nie do końca pasują do przybliżenia Poissona. Rozumiem, że korzystam z tego wzoru -
\(\displaystyle{ e^{-\lambda}*\frac{\lambda^{k}}{k!}}\), gdzie \(\displaystyle{ \lambda=n*p}\), tak? Ale po pierwsze to są raczej kosmiczne liczby, a po drugie nawet jeśli by tu wychodził ładny wynik, to czy to nie określa mi prawdopodobieństwa dla dokładnie k podzespołów spełniających podwyższone wymagania, a nie co najmniej k podzespołów?
Trzecii punkt - z tego co rozumiem ten podpunkt powinien być rozwiązany w ten sposób:
\(\displaystyle{ P(X \ge 15) = P\left( \frac{X-50*0,2}{\sqrt{50*0,2*0,8}} \ge \frac{12-50*0,2}{\sqrt{50*0,2*0,8}} \right) = P\left(N(0,1) \ge \approx 2,828 \right)}\) , tak?
Jeśli tak, to jak w takim przypadku wyznaczam odpowiedź? Tutaj mam nierówność, że X jest większe równe, natomiast widziałem tylko zadania, gdzie istniała nierówność w drugą stronę i wtedy wartość dystrybuanty odejmowało się od jedynki. Tutaj wartość dla dystrybuanty od X=2,83 , to 0,9977 i to by było za duże prawdopodobieństwo dla takich danych- też ją powinienem odjąć od jedynki?
Dzięki!