Statek przepływa przez cieśninę o szerokosci \(\displaystyle{ 30}\) km w losowej odleglosci od brzegu, na ktorym stoi stacja radarowa.
Zasieg wykrywania stacji(w km) jest losowy o gestosci \(\displaystyle{ ((2*6^{3})^{-1})*(x^{2})*exp[-x/6]}\)
Jakie jest prawdopodobienstwo wykrycia statku przez stacje, ktora prowadzi obserwacje w kierunku prostopadlym do osi ciesniny ?
Jeżeli \(\displaystyle{ X}\) to zasięg stacji oblicz \(\displaystyle{ EX,VarX}\)
Prawdopodobieństwo wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{2*6^{3}} (-6y^2-2*6^{2}y-2*6^{3})e^{ \frac{-y}{6}})}\) mozliwe ze ma byc minus przed całością:)
a jak obliczyc wartośc oczekiwana? bo chyba nie chodzi tu o całke z \(\displaystyle{ x*f(x)}\)