Należy sprawdzić czy podana funkcja charakterystyczna definiuje rozkład nieskończenie podzielny:
\(\displaystyle{ \phi(t) = {\left( \frac{e^{it} + e^{-it}}{2} \right)}^{n}}\).
Mamy więc n-ktrony splot rozkładu dwupunktowego więc zdaje się nie będzie on nieskończenie podzielny. W jaki sposób to pokazać?
Czy prawdą będzie, że funkcja \(\displaystyle{ \phi_{l}(t) = {\left( \frac{e^{it} + e^{-it}}{2} \right)}^{ \frac{n}{l} }}\) nie jest funkcją charakterystyczną żadnego rozkładu?