Jaka jest szansa, ze:
majac 10 zapalek (9 normalnej dlugosci i jedna jest krotka), 10 osoba wyciagnie ta krotką zapalke. Zasady sa takie, pierwsza osoba wyciaga pierwsza zapalke, druga osoba wyciaga drugą zapalke itd, 10-tej osobie zostaje 10-ta zapalka. Prosze o odpowiedz lub podpowiedz jak to policzyc, bo zakladam, ze nie bedzie to 10%, takze prosze o pomoc
szansa wylosowania zlego elementu
-
jarek4700
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
szansa wylosowania zlego elementu
Pierwsza osoba musi wyciągnąć długą zapałkę, tak samo druga, trzecia aż do dziewiątej. Ponieważ zapałek jest coraz mniej to prawdopodobieństwo wyciągnięcia długiej zapałki też jest coraz to mniejsze dla każdej następnej osoby. Ogólnie będzie równe:
\(\displaystyle{ \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{8} \cdot ... \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}\)
Zauważ jak to się ładnie skraca i wynik jednak jest równy 10% (!)
Pozdrawiam
P.S. A jeszcze taki pytanie bonus: Czy zasada losowania jest sprawiedliwa tzn. każdy ma taką samą szansę wyciągnięcia krótkiej zapałki niezależnie który z kolei losuje?
\(\displaystyle{ \frac{9}{10} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{8} \cdot ... \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}\)
Zauważ jak to się ładnie skraca i wynik jednak jest równy 10% (!)
Pozdrawiam
P.S. A jeszcze taki pytanie bonus: Czy zasada losowania jest sprawiedliwa tzn. każdy ma taką samą szansę wyciągnięcia krótkiej zapałki niezależnie który z kolei losuje?