Witam po raz pierwszy na forum.
Mam problem z pewnym zdaniem, bardzo bym prosił o naprowadzenie do rozwiązania.
Treść zadania, sprawiającego mi problem:
Układ zbudowany jest z dwóch połączonych równolegle elementów przewodzących prąd. Prawdopodobieństwa przewodzenia prądu w przedziale t każdego z tych elementów wynoszą odpowiednio \(\displaystyle{ p_{1}}\) i \(\displaystyle{ p_{2}}\)=2\(\displaystyle{ p_{1}}\). Oblicz \(\displaystyle{ p_{1}}\) i \(\displaystyle{ p_{2}}\), że prawdopodobieństwo przepływu prądu w przedziale czasu t przez układ wynosi \(\displaystyle{ p= \frac{5}{8}}\)
Przepływ prądu w układzie
-
- Użytkownik
- Posty: 939
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mazowsze
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 228 razy
Przepływ prądu w układzie
\(\displaystyle{ A}\) - przewodzi pierwszy element
\(\displaystyle{ B}\) - przewodzi drugi element
\(\displaystyle{ C}\) - przewodzi układ dwóch elementów
Aby układ przewodził musi przewodzić przynajmniej jeden element.
\(\displaystyle{ P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)
Zakładając, że oba elementy działają niezależnie od siebie masz: \(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)}\)
Dalej sam oblicz, powinno wyjść \(\displaystyle{ p _{1} = \frac{1}{4}}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ B}\) - przewodzi drugi element
\(\displaystyle{ C}\) - przewodzi układ dwóch elementów
Aby układ przewodził musi przewodzić przynajmniej jeden element.
\(\displaystyle{ P(C) = P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)
Zakładając, że oba elementy działają niezależnie od siebie masz: \(\displaystyle{ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)}\)
Dalej sam oblicz, powinno wyjść \(\displaystyle{ p _{1} = \frac{1}{4}}\)
Pozdrawiam
Przepływ prądu w układzie
a gdyby uklad zbudowanyby byl z 3 elementow to nalezaloby zrobic P(c)=P(1)*P(2)*P(3)?
Dobrze rozumiem?
Dobrze rozumiem?