akademickie zadania z rachunku prawdopodobieństwa

[rapisniszczy]

Witam, jako że zbliża się sesja zacząłem przeglądać materiały to przedmiotu rachunek prawdopodobieństwa i statystka z wykładu. Okazało się, że zadania które robiliśmy na ćwiczeniach mocno odbiegają od tych przykładowych z egzaminu (prowadzący się nie dogadali). Mam problem z rozpoczęciem tych zadań, ale na szczęście wszystkie są podobne. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu kilku z nich bym szybko załapał i mógł wziąć się za resztę. Dzięki

1) Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład prawdopodobieństwa postaci: \(\displaystyle{ P(X = 2) = 0,5, P(X = 0) = 0,1, P(X = 1) = 0,4.}\)
Oblicz a) dystrybuante zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\), b) wariancję \(\displaystyle{ X}\), c) kwantyle rzedu \(\displaystyle{ 0,4}\) zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\), d) medianę \(\displaystyle{ X}\), e) modę.

2) W pewnym eksperymencie chemicznym badano czas zakończenia pewnej reakcji.
Dokonano \(\displaystyle{ n = 100}\) niezależnych doświadczeń i otrzymano z nich średnią \(\displaystyle{ x = 46\mbox{ sek}}\) oraz odchylenie standardowe \(\displaystyle{ s = 13\mbox{ sek}}\). Na poziomie ufności \(\displaystyle{ 0,98}\) znajdz przedział ufności dla średniego czasu potrzebnego na zakończenie tej reakcji.

3) Przy kontroli pracy dwu central telefonicznych w pewnym losowo wybranym
dniu dniu stwierdzono, że na \(\displaystyle{ 200}\) połączeń w centrali A \(\displaystyle{ 16}\) było pomyłkowych. Natomiast na \(\displaystyle{ 100}\) połączeń w centrali B pomyłkowych było \(\displaystyle{ 10}\). Czy na poziomie istotności \(\displaystyle{ = 0,05}\) można twierdzić, że procent pomyłkowych połączeń jest większy w centrali B.

Pozdrawiam!

[miodzio1988]

1. jak dystrybuantę definiujemy?

[chris_f]

Nie obraź się, ale zadania, które wypisałeś są standardowe aż do bólu.
Nie ma tu miejsca na "niedogadanie się" wykładowcy i ćwiczeniowca, bo to jest elementarz. Na wykładzie pewnie pojawiały się tylko przykłady ilustrujące dane zagadnienie, na ćwiczeniach były zadania rozszerzające dane pojęcie.
Wszystkie zadania opierają się na elementarnych definicjach i wzorach.
Jeżeli nie poradzisz sobie z takimi, to nie wróżę powodzenia z bardziej skomplikowanymi.

[rapisniszczy]

Absolutnie nie zamierzam się obrażać gdyż widzę na oko, że są to rzeczywiście podstawy. I rozumiem, że naprzykład pierwsze zadanie to rozkład skokowy. Ale my robiliśmy tylko, że to tak ujmę od Bernoulliego w górę zadania, które się rozwiązuje zwyczajnie z podstawienia do wzorów. A to pierwsze chyba trzeba sobie najpierw rozrysować w układzie równań i na tym bazując poprostu udzielać odpowiedzi. Czy się mylę?

[miodzio1988]

odpowiedz na moje pytanie