Wybieramy cztery wierzchołki w sześcianie.

[chudiniii]

Treść:

W sześcianie o boku długości a wybieramy losowo cztery wierzchołki:

a) oblicz prawdopodobieństwo, że wybrane punkty będą wierzchołkami prostokąta
b) oblicz sumę pól wszystkich takich prostokątów




Przy punkcie b) nie wiem jak obliczyć ich wszystkie pola proszę o wsparcie ??:

[soku11]

Pola beda wynosily jesli sie nie myle 6 razy pole bokow + 2 przekatne prostokaty, czyli:
\(\displaystyle{ P_w=6a^{2} + 2a\cdot a\sqrt{2}}\)

POZDRO

[chudiniii]

Niestety się myślisz bo przecież jest 6 prostokątów w ścianach bocznych i prostokątów utworzonych na przekątnych ścian bocznych. Ale dzięki za posta dzięki tobie doszedłem do tego ;p.

wydchodzi
\(\displaystyle{ 6a^{2}(1+\sqrt{2})}\)