Dzień dobry,
Czy ktoś potrafi pokazać, że jeśli X,Y są niezależnymi zmiennymi o rozkładzie geometrycznym, to min(X,Y) też ma rozkład geometryczny?
Zauważyłem, że dziedzinę funkcji min(X, Y) można podzielić na dwa przedziały - jeden dla którego P(min(X,Y) = k) = P(X = k) i drugi dla którego zachodzi P(min(X,Y) = k) = P(Y = k), ale nie widzę tego, czemu min(X,Y) ma rozkład geometryczny.