prawdopodobieństwo warunkowe: teoria

[kelezor]

Dlaczego przy obliczaniu korzysta się ze wzoru \(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(A)}}\), za kazdym razem obliczajac zbior zdarzen elementarnych (ktory zawsze (?) jest taki sam dla P(A) i P(B)) a pozniej go skracajac [np. pawlowski, matematyka 3, s 271]?

to nie mozna juz podac \(\displaystyle{ P(A|B) = \frac {|(A \cap B)|}{|A|}}\)? prosciej przeciez, a roznicy nie widze.. choc moze powinienem?

[max]

Różnica polega na tym, że wzór proponawany przez Ciebie działa tylko dla przestrzeni zdarzeń elementarnych gdzie \(\displaystyle{ \Omega}\) (zbiór zdarzeń elementarnych) jest zbiorem skończonym... ale w przypadku schematu klasycznego tego typu różnica nie ma znaczenia, bo rozpatrywane są tylko skończone zbiory zdarzeń elementarnych..