Rzucamy jednocześnie 10 monetami, aż przynajmniej na 8 wypadną orły. Oblicz prawdopodobieństwo że będziemy rzucać przynajmniej 20 razy.
A więc
\(\displaystyle{ \Omega = \left\{ \omega_{1},\omega _{2}, ... , \omega _{n} \right\}}\)
przynajmniej 20 rzutów:
\(\displaystyle{ A = \left\{ \omega_{20}, \omega_{21}, \omega_{22}, ...\right\}}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\sum_{n=20}^{\infty} p(\omega_{n})}\)
a to obliczamy jako szereg geometryczny:
\(\displaystyle{ S = \frac{a_{1} }{1-q}}\)
Czy to rozumowanie jest poprawne?
I najważniejsze pytanie, jak poprawnie wyznaczyć \(\displaystyle{ p(\omega_{20})}\) ?