punkt na osi liczbowej

[doras]

Jeżeli jest to możliwe proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie zadania:

Punkt na osi liczbowej wykonuje losowo ruch o jednostkę w prawo z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) i o jednostkę w lewo z prawodopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że po sześciu ruchach punkt znajdzie się w położeniu początkowym.

[sushi]

trzeba policzyc ile jest mozliwości ruchu trzy razy w lewo i trzy razy w prawo
_ _ _ _ _ _ i potem do siebie dodac

LLL PPP --> 8/27 * 1/27 = 8/729
LLPLPP --> 8/729
LLPPLP
LLPPPL
....

i potem otrzymamy wynik pomnozyc przez 2 dla wersji PPPLLL , ...