Witam,
W pracy magisterskiej stosuję metodę Monte Carlo dla określenia prawdopodobieństwa pewnych zdarzeń. Z racji tego, że studiuję geografię, proszę Matematyków o weryfikację moich założeń.
Celowo pomijam treść problemu. W każdym razie stosuję Metodę Monte Carlo dla ustalenia szans, w jakich poszczególne pola podstawowe (kwadraty) mają szansę zostać zajęte przez zabudowę w warunkach, które wcześniej zdefiniowałem w pracy (praca z zakresu suburbanizacji). Stosuję generator liczb losowych Randomizer, każda liczba może być wylosowana tylko 1 raz.
326 kwadratów ma szansę na zabudowę, ich wagi punktowe wahają się od 1 do 20 (na podstawie kryteriów rozwoju zabudowy), a przedział liczb, jaki tworzą te wagi to 1 - 1812 (kwadrat 1: 1-12, kwadrat 2: 13-24, kwadrat 3: 25-27 ... kwadrat 326: 1811-1812, bo wagi tych kwadratów to odpowiednio: 12, 12, 3, ... 2). Mój tok myślenia jest taki:
1) Hipotetycznie, jeśli kwadraty miałyby takie same wagi - np. 1 pkt lub 2 pkt, to losując 326 liczb, gdzie każda może paść tylko jeden raz, każdy kwadrat ma takie samo prawdopodobieństwo bycia wylosowanym (1pkt - 100%, 2pkt - 50%).
2) Stąd wynika, że jeśli kwadraty mają różne wagi, tak jak wspomniałem, od 1 do 20 to losując 326 liczb, gdzie każda może paść tylko jeden raz, każdy kwadrat ma prawdopodobieństwo bycia wylosowanym proporcjonalne do swojej wagi. W związku z tym, losując 326 liczb z przedziału 1-1812, mam pewność kwadrat z wagą 20 punktów ma 20 razy większe szanse na bycie wylosowanym niż kwadrat z 1 punktem.
Będę bardzo wdzięczny za weryfikację moich dwóch założeń. Być może wyda się to niektórym z Was banalne, ale dla laika z pewnością nie jest. Z góry serdeczne dzięki!
woow
