Bardzo prosiłbym o pomoc w 2 zadaniach. Wiem, że trzeba w nich wykorzystać CTG i należy posłużyć się standaryzacją zmiennych i rozkładem normalnym jednak nie potrafię tego wykonać (zacinam się w momencie gdy trzeba wyznaczyć wartość średnią i odchylenie potrzebne do standaryzacji)
1. W zajezdni znajduje się 200 autobusów. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany autobus jest sprawny do jazdy wynosi 0,7. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej chwili co najmniej 160 autobusów jest sprawnych.
2. W pewnej szkole uczy się 500 dzieci. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń ma conajmniej jedną dwójkę jest równe 0,1. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w tej szkole liczba dzieci, które mają conamniej jedną dwójkę różni się od 50 co najwyżej o 10.
Centralne Twierdzenie Graniczne
-
digitalrasta
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 7 sty 2014, o 10:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
-
digitalrasta
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 7 sty 2014, o 10:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
Centralne Twierdzenie Graniczne
Z pierwszym zadaniem już sobie poradziłem - okazuje się że chodzi o rozkład Bernoulliego gdzie z automatu otrzymujemy wartość średnią:
\(\displaystyle{ E(X) = np}\)
I wariancje \(\displaystyle{ D^2(X) = np(1-p)}\)
Zadanie 1. sprowadza się więc do zapisania odpowiedniego warunku:
\(\displaystyle{ P(X \ge 160) = 1 - P(X<160)}\)
I skorzystanie z CTG. Wtedy zgadza się to z odpowiedziami (odkryłem że są to zadania z książki Krysickiego).Drugie zadanie opiera się również na tym.
\(\displaystyle{ E(X) = np}\)
I wariancje \(\displaystyle{ D^2(X) = np(1-p)}\)
Zadanie 1. sprowadza się więc do zapisania odpowiedniego warunku:
\(\displaystyle{ P(X \ge 160) = 1 - P(X<160)}\)
I skorzystanie z CTG. Wtedy zgadza się to z odpowiedziami (odkryłem że są to zadania z książki Krysickiego).Drugie zadanie opiera się również na tym.