rozkład dany wzorem i rozkład jednostajny

[mariusz689]

Jacek jest umówiony z Moniką na godzinę 11. Bardzo nie chce się spóźnić więc przychodzi z rozkładem \(\displaystyle{ \frac{1}{3} x^3}\) (gdzie 0<x<1) skupionym pomiędzy godziną 10 a 11. Monika spóźnieniem się nie przejmuje i przychodzi losowo (z rozkładem jednostajnym) pomiędzy godziną 10 a 12. Wiemy że Jacek po dwóch godzinach od przybycia musi wyjść. Niech X będzie zmienną losową opisującą czas spotkania Jacka i Moniki. Znajdź i narysuj dystrybuantę, gęstość tego rozkładu. Znajdź wartość oczekiwaną zmiennej X, jej wariancję i odchylenie standardowe. Znajdź kowariancję i współczynnik korelacji zmiennej losowej X i zmiennej losowej danej czasem przyjścia Jacka oraz zmiennej losowej X i zmiennej losowej danej czasem przyjścia Moniki.

Moje rozwiązania:
Dystrybuanta przybycia Jacka:
od 10 do 11 będzie dany wzorem \(\displaystyle{ \frac{1}{3} x^3}\) a dla 11 do 12 będzie stale równy \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ?
Dla Moniki od 10 do 11 równy zero, a od 11 do 12 równy jeden ?