dystrybuanta zmiennych losowych

gelusia · Post autor: **gelusia** » 5 sty 2014, o 12:15

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma dystrybuante \(\displaystyle{ F}\). Wyznacz dystrybuante zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=aX+b.}\)

Proszę o wskazanie mi schematu jak robi się takie zadania, nie miałam z takimi do czynienia i prawde powiedziawszy nie wiem jak się za nie zabrać.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 sty 2014, o 14:03

Z definicji to zrób od razu

gelusia · Post autor: **gelusia** » 5 sty 2014, o 15:50

Z definicji dystrybuanty?? Ale jak połączyć jedną z drugą??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 sty 2014, o 15:51

Rozpisz definicję dystr. dla \(\displaystyle{ Y}\)

gelusia · Post autor: **gelusia** » 5 sty 2014, o 15:59

\(\displaystyle{ Y(y)=P(Y \le y) = P(aX+b \le y)}\) o to chodzi??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 sty 2014, o 16:01

No fajnie. Tak

Teraz po lewej masz zostawić \(\displaystyle{ X}\) tylko

gelusia · Post autor: **gelusia** » 5 sty 2014, o 16:03

i to by było na tyle, wyszło mi \(\displaystyle{ P(X \le \frac{y-b}{a})}\)