rozkład wykładniczy-wartość oczekiwana

[Karolina93]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy o funkcji gęstości:

\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 0 \ \ x<0 \\ \lambda e^{-\lambda x} \ \ x \ge 0\end{cases}}\)

Znaleźć \(\displaystyle{ EX}\).

\(\displaystyle{ EX=\int_{- \infty }^{ \infty } xf(x)dx}\)

Czyli wystarczy obliczyć
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } x\lambda e^{-\lambda x}}\) ?

[lukasz1804]

Jasne, że tyle wystarczy.