Oblicz możliwe trasy dla dostawcy

[Kazokago]

Witam. Mam zadanie:

Dostawca każdego dnia wyjeżdża z firmy, zawozi towar do 4 punktów po czym do niej wraca.
Ile możliwych tras, musi rozważyć aby wybrać najkrótszą?

Wykonałem proste działanie:
\(\displaystyle{ 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24}\)

I tutaj moje pytanie. Czy odpowiedź brzmi 24 czy może 12? W wątpliwości wpędzili mnie znajomi robiący to samo zadanie, gdyż twierdzą że połowa z tych 24 tras jest identyczna i nie ma potrzeby ich dublować. Jak to rozgryźć? Jakie jest Wasze zdanie?

[a4karo]

musisz odpowiedzieć na pytanie czy trasa ABCD jest identyczna z trasą DCBA (innymi słowy czy kierunek pokonywania trasy ma znaczeni. Moim zdaniem choć droga jest taka sama, to jednak trasy są różne: kierowca autobusu miejskiego nie poprowadzi go w przeciwna stronę, nieprawdaż?). Warto taka wątpliwości zaznaczyć w rozwiązaniu

NB zauważ, że rozwiązując test z takim pytaniem miałbyś tylko 50% szans na trafienie.

I jeszcze jeden argument za tym, że te trasy są różne: towar dla odbiorców trzeba pakować w odwrotnej kolejności.

[Kazokago]

Masz rację, ale jak tak patrzę na zadanie to tak naprawdę nie jest ważne jak ułożysz towar itd, tylko liczy się to żeby wybrać NAJKRÓTSZĄ trasę. A trasa A-B-C-D, będzie miała identyczną długośc co trasa D-C-B-A, więc wydaje mi się, że jednak odpowiedzą w tym zadaniu będzie 12 tras :p