Prawdopodobieństwo wykrycia awarii

[Kazokago]

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu dwóch zadań. Zapewne są proste, ale ja mam z nimi problem.

Zadanie 1.
Prawdopodobieństwo wykrycia awarii przyrządów pomiarowych ma rozkład wykładniczy z parametrem (lambda)=3. Jakie jest prawdopodobieństwo, że konserwator wykryje awarię:
a) W czasie krótszym niż 7 minut?
b) W czasie dłuższym niż 5 minut?

Zadanie 2.
Doświadczenie pokazuje, że dochody z reklamy pewnego tygodnika mają rozkład normalny z wartością oczekiwaną 90 mln złotych i odchyleniem standardowym 6 mln złotych.
a) Jakie powinny być średnie dochody, żeby 86% dochodów było większych niż 90 mln złotych?
b) W jakim przedziale symetrycznym względem średniej mieści się 86% dochodów? (przy aktualnej średniej i odchyleniu)

Będę bardzo wdzięczny za pomoc

P.S. Przepraszam za usunięcie tagów \(\displaystyle{ , lecz cały czas wyskakiwała mi informacja o błędnej formule i nie mam pojęcia dlaczego.}\)

[janusz47]

Zad.1
\(\displaystyle{ a) Pr( t < 7) = F(7)=\int_{0}^{7}3e^{-3t}dt=1-e^{-3\cdot 7}=1-e^{-21}.}\)
\(\displaystyle{ b)Pr(t>5)=1 - Pr(t\leq 5).}\)

[Kazokago]

A masz może jakiś pomysł jak to wykonać przy pomocy Excela?
Na pewno istnieje jakaś prosta funkcja, na piechotę nigdy nie uczyłem się tego robić więc nie wiele rozumiem :x

Podejrzewam, że trzeba to zrobić z użyciem funkcji ROZKŁAD.EXP, ale nie wiem dokładnie jak ;/