2*szuflady, parę kulek, praw. warunkowe

[Featon]

zd. Do dwóch szuflad wrzucamy losowo 1 kulę czarną i 5 kul białych. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że kula czarna znajdzie się w drugiej szufladzie, jeśli do pierwszej zostały wrzucone dokładnie dwie kule?
(trzeba skorzystać ze wzoru P(A|B)=P(AiB)/P(B), czy da się prościej, cos mi nie wychodzi, odpowiedź do zd. to 2/3)

[mgd]

Można pomyśleć o tym zadanku tak:
w pierwszej szufladzie już są 2 kulki, jaka jest szansa, że obie są białe (bo wtedy w drugiej szufladzie jest czarna)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{5\choose 2}}{{6\choose 2}}=\frac{2}{3}}\)

[Featon]

Dlaczego Ω to kombinacja , czyli liczba podzbiorów dwuelementwych, przecież raczej pasowało by wariacja z powtórzeniami gdzie k=6-liczba kulek, n-liczba szuflad, bo kazdej kulce trzeba przyporządkować 1. lub 2. szufladę?

[max]

Nie do końca. Wiemy przecież, że w pierwszej szufladzie są 2 kulki, czyli \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) jest równa liczbie możliwych wyborów tych dwóch kulek.

[Featon]

Prośił bym jeszce o zrobienie tego zadania innymi sposobami, najlepiej z wykorzystaniem wzoru P(A|B).