Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej

[kajl]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ \alpha}\) ma rozkład prawdopodobieństwa określony poniższą tabelą:

\(\displaystyle{ x_i: - p_i:}\)
\(\displaystyle{ 1 - 0.07}\)
\(\displaystyle{ 3 - 0.13}\)
\(\displaystyle{ 5 - 0.21}\)
\(\displaystyle{ 7 - 0.09}\)
\(\displaystyle{ 9 - 0.21}\)
\(\displaystyle{ 11 - 0.20}\)
\(\displaystyle{ 13 - 0.09}\)


Wyznaczyć dystrybuantę tej zmiennej losowej. Obliczyć \(\displaystyle{ P( \alpha \le 12)}\)

Kompletnie nie mam pojęcia jak zabrać się za wyznaczenie dystrybuanty

[szw1710]

Po przykład wejdź tutaj. Rozważ dystrybuantę typu \(\displaystyle{ F_<}\).

[kieubass]

No co? Musimy tu pamiętać o dwóch rzeczach taką dystrybuantę tworzy się kumulując prawdopodobieństwa oraz pamiętając, że prawe krańce przedziałów należy domknąć, zgodnie z polską definicją dystrybuanty Mam nadzieję, że nie muszę zaznaczać, że jest to rozkład dyskretny, więc dystrybuanta jest skokowa (schodkowa)

\(\displaystyle{ F_{\alpha}\left( x\right) = \begin{cases} 0 \hbox{ dla } x\in\left( -\infty, 1\right] \\ 0,07 \hbox{ dla } x\in\left( 1, 3\right] \\ 0,2 \hbox{ dla } x\in\left( 3, 5\right] \\ 0,41 \hbox{ dla } x\in\left( 5, 7\right] \\ 0,5 \hbox{ dla } x\in\left( 7, 9\right] \\ 0,71 \hbox{ dla } x\in\left( 9, 11\right] \\ 0,91 \hbox{ dla } x\in\left( 11, 13\right] \\ 1 \hbox{ dla } x\in\left( 13, +\infty\right] \end{cases}}\)

Teraz zadanie dla Ciebie!

Narysować sobie te schodeczki, oś pozioma to oś \(\displaystyle{ x}\), oś pionowa to oś \(\displaystyle{ p}\) Na osi \(\displaystyle{ x}\) zaznaczasz \(\displaystyle{ \alpha =12}\) i patrzysz co dzieje się na lewo od niego

Podziel się swoimi spostrzeżeniami