Rzut n kostek

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
mac18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 316
Rejestracja: 3 wrz 2013, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 23 razy

Rzut n kostek

Post autor: mac18 »

Rzucamy n kostek do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek będzie:
a) równa \(\displaystyle{ n}\)
b) równa \(\displaystyle{ n+1}\)
c) nie mniejsza niż \(\displaystyle{ 6n-1}\)

Kiedyś to zrobiłem bez rzadnych problemów, teraz nie mogę dojść do rozwiązania
Awatar użytkownika
VillagerMTV
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 898
Rejestracja: 18 cze 2013, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bieszczady
Podziękował: 65 razy
Pomógł: 40 razy

Rzut n kostek

Post autor: VillagerMTV »

Kiedy suma oczek będzie równa \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach? Co musi wypaść?
mac18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 316
Rejestracja: 3 wrz 2013, o 19:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 23 razy

Rzut n kostek

Post autor: mac18 »

A no tak. Zaczaiłem chyba całe zadanie.
Aby suma oczek była równa \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach muszą wypadać same \(\displaystyle{ 1}\).
Czyli a) \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6 ^{n} }}\)

Jeśli suma ma być \(\displaystyle{ n+1}\) to zawsze wypadają jedynki i raz dwójka. A więc, miejsce dla dwójki mogę znaleźć na \(\displaystyle{ n}\) sposobów. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{n}{6 ^{n} }}\)

Trzeciego przykładu jeszcze nie ogarnąłem.
ODPOWIEDZ