Rzucamy n kostek do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek będzie:
a) równa \(\displaystyle{ n}\)
b) równa \(\displaystyle{ n+1}\)
c) nie mniejsza niż \(\displaystyle{ 6n-1}\)
Kiedyś to zrobiłem bez rzadnych problemów, teraz nie mogę dojść do rozwiązania
Rzut n kostek
- VillagerMTV
- Użytkownik
- Posty: 898
- Rejestracja: 18 cze 2013, o 23:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bieszczady
- Podziękował: 65 razy
- Pomógł: 40 razy
Rzut n kostek
Kiedy suma oczek będzie równa \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach? Co musi wypaść?
-
- Użytkownik
- Posty: 316
- Rejestracja: 3 wrz 2013, o 19:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 23 razy
Rzut n kostek
A no tak. Zaczaiłem chyba całe zadanie.
Aby suma oczek była równa \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach muszą wypadać same \(\displaystyle{ 1}\).
Czyli a) \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6 ^{n} }}\)
Jeśli suma ma być \(\displaystyle{ n+1}\) to zawsze wypadają jedynki i raz dwójka. A więc, miejsce dla dwójki mogę znaleźć na \(\displaystyle{ n}\) sposobów. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{n}{6 ^{n} }}\)
Trzeciego przykładu jeszcze nie ogarnąłem.
Aby suma oczek była równa \(\displaystyle{ n}\) przy \(\displaystyle{ n}\) rzutach muszą wypadać same \(\displaystyle{ 1}\).
Czyli a) \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{6 ^{n} }}\)
Jeśli suma ma być \(\displaystyle{ n+1}\) to zawsze wypadają jedynki i raz dwójka. A więc, miejsce dla dwójki mogę znaleźć na \(\displaystyle{ n}\) sposobów. \(\displaystyle{ P(A)= \frac{n}{6 ^{n} }}\)
Trzeciego przykładu jeszcze nie ogarnąłem.