Centralne twierdzenie graniczne

[simply_aga]

Witam! Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań !

1.W ruletce mogą paść następujące liczby: 00, 0, 1,2,3,4,...,36. Stawiając
1 zl. na numer, który wypadnie otrzymamy 35 zł. Oszacować prawdopodobieństwo
że gracz po 100 grach nie przegrywa, tzn. suma jego "wygranych" \(\displaystyle{ X_{1}}\) +
\(\displaystyle{ X_{2}}\) +... + \(\displaystyle{ X_{100}}\) jest większa lub równa 0.

2.Wiedząc, że gracz wygrywa 1zł z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{19}}\) i przegrywa 1zł i prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{10}{19}}\) , oszacować prawdopodobieństwo, że po 100 grach wygrana gracza jest większa bądź równa zero.

3.Zaliczenie wykładu kończy się testem składającym się ze 100 pytań.
Każde z nich ma cztery możliwe odpowiedzi i tylko jedna jest prawdziwa. Dla otrzymania pozytywnej oceny należy uzyskać co najmniej 60 \(\displaystyle{ \%}\) poprawnych odpowiedzi. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przypadkowa osoba zaliczy wykład?

4.Niech \(\displaystyle{ X_{1}}\) ; \(\displaystyle{ X_{2}}\) ;...; \(\displaystyle{ X_{10}}\) będą losowo wybranymi z liczbami z przedziału
\(\displaystyle{ \left(0,1 \right)}\) . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ich suma będzie większa niż 6?