90 procenotwy przedział ufnosci

michu06 · Post autor: **michu06** » 9 gru 2013, o 18:55

Pomógł by mi ktoś rozwiązać następujące zadanie?
Delaminacja ma wpływ na częstotliwość drgań własnych. Poddano badaniu 5 belek, które uległy delaminacji. Zmierzona częstotliwość drgan własnych to: 230,66 233,05 232,58 229,48 232,58Hz.
Znaleźć 90 procentowy przedział ufnosci

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 gru 2013, o 19:06

Dla jakiego parametru?

michu06 · Post autor: **michu06** » 9 gru 2013, o 19:19

dla średniej

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 gru 2013, o 19:34

Mankament jest taki, że nic nie napisano o normalności rozkładu. Najpierw więc wykonujemy test Shapiro-Wilka na normalność. W rozwiązaniu posłużę się oprogramowaniem R.

Kod: Zaznacz cały

> f=c(230.66,233.05,232.58,229.48,232.58)
> shapiro.test(f)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  f
W = 0.8578, p-value = 0.2206

Duża wartość p-value mówi że na sensownym poziomie istotności (do 22%) brak podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności rozkładu.

Teraz wyznaczamy przedział ufności dla średniej. Próba mała, rozkład normalny. Stosujemy więc kwantyl rozkładu Studenta \(\displaystyle{ t_{0.1;4}}\).

Kod: Zaznacz cały

> n=length(f)
> m=mean(f)
> s=sd(f)
> poziom_ufnosci=0.9
> alfa=1-poziom_ufnosci
> kwantyl=qt(1-alfa/2,n-1)
> data.frame(row.names="Przedział ufności",Początek=m-kwantyl*s/sqrt(n-1),koniec=m+kwantyl*s/sqrt(n-1))
                  Początek  koniec
Przedział ufności  230.038 233.302

michu06 · Post autor: **michu06** » 9 gru 2013, o 19:52

A jest możliwość zrobienia tego rozkałdem t-studenta?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 gru 2013, o 19:52

Właśnie go stosuję.

michu06 · Post autor: **michu06** » 9 gru 2013, o 19:56

a jakoś dałoby radę rozpisać to nie przez porgram, bo chciałbym to zrozumieć

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 9 gru 2013, o 20:47

To poszukaj wzorów na przedział ufności w sieci bądź w naszym kompendium. Policz, sprawdź wyniki. I tak dużo Ci powiedziałem dobierając model i metodologię.