Oblicz P(B') na podstawie danych

[Xantris]

Wiadomo że
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=0,95}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B)=0,55}\)
\(\displaystyle{ 3P(A)=2P(B)}\)
Oblicz \(\displaystyle{ P(B')}\). Co trzeba tutaj zrobić? Z góry dziękuję.

[lukasz1804]

Wykorzystaj wzór \(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)}\) do obliczenia \(\displaystyle{ P(B)}\).

Później wzór \(\displaystyle{ P(B')=1-P(B)}\).

[Xantris]

Dzięki serdeczne.-- 5 gru 2013, o 21:56 --A wzór \(\displaystyle{ 3P(A)=2P(B)}\) do niczego nie potrzebny?

[lukasz1804]

Ten wzór też jest potrzebny, bo podstawiasz do pierwszego wzoru \(\displaystyle{ P(A)=\frac{2}{3}P(B)}\) i wraz ze znanymi wartościami \(\displaystyle{ P(A\cup B), P(A\cap B)}\) otrzymasz dopiero zależność pozwalającą wyznaczyć \(\displaystyle{ P(B)}\).

[Xantris]

\(\displaystyle{ 0,95=P(A)+ \frac{2}{3}P(B)-0,55}\)
\(\displaystyle{ 0,95-P(A)+0,55=\frac{2}{3}P(B)}\)
\(\displaystyle{ 1,5-P(A)=\frac{2}{3}P(B)/:\frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=1-P(A)}\)

\(\displaystyle{ P(B')=1-1-P(A)}\)

I co dalej, skąd P(A)?-- 6 gru 2013, o 01:28 --Już nie trzeba wszystko mam obliczone, dzięki.