prawdopodobieństwo, dowód

kasia2188 · Post autor: **kasia2188** » 23 kwie 2007, o 20:40

Wykaż, że jesli P(A)=0,9 i P(B)=0,4, to P(A/B)\(\displaystyle{ \geqslant}\)0,75.

Mógłby mi ktos wytłumaczyć jak się do tego zabrać...

jerzykolko · Post autor: **jerzykolko** » 23 kwie 2007, o 23:01

\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{1-P((A\cap B)\prime)}{P(B)}=\frac{1-P(A\prime\cup B\prime)}{P(B)}=\frac{1-(P(A\prime)+P(B\prime)-P(A\prime\cap B\prime))}{P(B)}=\frac{1-P(A\prime)-P(B\prime)+P(A\prime\cap B\prime)}{P(B)}\geqslant\frac{1-P(A\prime)-P(B\prime)}{P(B)}=\frac{P(A)-(1-P(B))}{P(B)}=\frac{P(A)+P(B)-1}{P(B)}=\frac{0,9+0,4-1}{0,4}=0,75}\)

To był mój pierwszy raz ale jaki

mgd · Post autor: **mgd** » 23 kwie 2007, o 23:06

super, tylko zamiast szóstego = powinno być ≤

kasia2188 · Post autor: **kasia2188** » 23 kwie 2007, o 23:10

super!
dzieki wielkie:D

jerzykolko · Post autor: **jerzykolko** » 23 kwie 2007, o 23:15

Racja już poprawiłem ale tak ciężko się pisze z tymi znakami a tu ich sporo że nie zauważyłem