Zmienne \(\displaystyle{ X_1,X_2}\) są niezależne o tych samych rozkładach wykładniczych \(\displaystyle{ Exp(\lambda)}\). Niech:
\(\displaystyle{ U=X_1+X_2}\)
\(\displaystyle{ Y= \begin{cases} 1\ gdy\ X_1>X_2+1 \\0 \ poza \end{cases}}\)
Obliczyć:
\(\displaystyle{ E(Y|U=5)}\)
\(\displaystyle{ f _{U}= \lambda^{2}e^{-\lambda^{2}(X_1+X_2)}}\)
\(\displaystyle{ E(Y|U=5)= \int_{}^{} y f _{Y|U} dy}\)
co dalej? mogę prosic o kolejny krok?