Układ złożony z m ogniw.
a) Prawdopodobieństwo awarii k-tego ogniwa przy naprężeniu \(\displaystyle{ \alpha}\) wynosi \(\displaystyle{ p _{k}}\). Oblicz prawdopodobieństwo, że nie nastąpi awaria układu szeregowego przy naprężeniu \(\displaystyle{ \alpha}\). Wykonaj obliczenia dla \(\displaystyle{ m=5, p _{k} = 1 / (k+1) _{k=1,...,5}}\)
układ szeregowy - jeśli choć jeden się zepsuje, to nie będzie działał
\(\displaystyle{ P(sprawny) = 1 - P (zepsuty) = 1 - p _{k}}\)
\(\displaystyle{ P(sprawne) = \prod_{k=1}^{5} (1 - p _{k} )}\)
b) Oblicz prawdopodobieństwo, że nie nastąpi awaria układu równoległego. Wykonaj obliczenia dla \(\displaystyle{ m=6, p _{1} = p _{2} = p _{3} = \frac{2}{9}, p _{1} = p _{2} = p _{3} = \frac{1}{9}}\)
układ równoległy - co najmniej jeden musi działać
\(\displaystyle{ P(sprawny) = 1 - P (zepsute) = 1 - \prod_{k=1}^{5} p _{k}}\)
Czy dobrze do tego podchodzę?