Zmienne losowe

Oxly17 · Post autor: **Oxly17** » 1 gru 2013, o 19:16

W urnie są karteczki z liczbami: dla każdego\(\displaystyle{ i=1,2,....,100}\) jest dokładnie i karteczek z liczba \(\displaystyle{ i}\). Losujemy jedną karteczkę i niech \(\displaystyle{ X}\) będzie liczbą na niej. Wyznacz rozkład \(\displaystyle{ X}\). Oblicz \(\displaystyle{ P(X =< 50)}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 1 gru 2013, o 19:50

W zadaniu należy wykorzystać wzór na sumę \(\displaystyle{ n}\) początkowych liczb naturalnych. Ile to jest \(\displaystyle{ 1+2+\dots+n}\)? W zasadzie jeśli będziesz wiedzieć, ile jest kartek w urnie, łatwo obliczysz też dane prawdopodobieństwo, a także wyznaczysz cały rozkład \(\displaystyle{ X}\), tj. funkcję prawdopodobieństwa tej zmiennej losowej. Ta \(\displaystyle{ 50}\)-tka nie ma żadnego znaczenia. Równie dobrze może być \(\displaystyle{ 70}\), a maksymalna liczba wypisana na kartce też może być jaka chcemy i nie zwiększy to stopnia trudności zadania.