Niezależność zdarzeń. Schemat Bernoulliego

[Oxly17]

Mamy trzy substancje: A,B i C, które wybuchają z prawdopodobieństwem odpowiednio 0,25 , 0,1 oraz 1. Przyjaciel wybiera dla nas losowo, z jednakowym prawdopodobieństwem, jedną z substancji, a następnie przeprowadzamy 10 niezależnych prób, sprawdzających, czy substancja ta wybuchnie. Okazało się, że dokładnie 3 próby zakończyły się wybuchem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przyjaciel podał nam substancję A? Zakładamy, że wybuchy są niegroźne i nawet po wybuchu jesteśmy w stanie testować substancje dalej.