Wykorzystując nierówność Markowa podaj górne ograniczenie \(\displaystyle{ P \left( |X-EX|>a \right)}\) w postaci funkcji parzystych momentów centralnych zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\).
Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania wraz z objaśnieniem
Nierówność Markowa
Nierówność Markowa
Ostatnio zmieniony 28 lis 2013, o 23:22 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
xanowron
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Nierówność Markowa
Uwaga, zapodaję wskazówkę: wypisz nierówność Markowa (wraz założeniami) i definicję momentu centralnego parzystego rzędu.
Zadanie może tylko strasznie wyglądać, w rzeczywistości jest bardzo proste
Zadanie może tylko strasznie wyglądać, w rzeczywistości jest bardzo proste
Nierówność Markowa
Odnośnie powyższego zadania.
nierówność Markowa:\(\displaystyle{ P \left( X \ge a \right) \le \frac{EX}{a}}\)
założenia: \(\displaystyle{ X>0, a>0}\)
Moje pytanie: Czy poniższa nierówność jest prawdziwa?
\(\displaystyle{ P \left( |X-EX| > a \right) < \frac{E(|X-EX|)}{a}}\)
jak przekształcić ją do definicji momentu centralnego\(\displaystyle{ E(X-EX) ^{k}}\)
jak podać górne ograniczenie w postaci w postaci funkcji?
nierówność Markowa:\(\displaystyle{ P \left( X \ge a \right) \le \frac{EX}{a}}\)
założenia: \(\displaystyle{ X>0, a>0}\)
Moje pytanie: Czy poniższa nierówność jest prawdziwa?
\(\displaystyle{ P \left( |X-EX| > a \right) < \frac{E(|X-EX|)}{a}}\)
jak przekształcić ją do definicji momentu centralnego\(\displaystyle{ E(X-EX) ^{k}}\)
jak podać górne ograniczenie w postaci w postaci funkcji?