W urnie jest 6 kul, a ADAM i JAREK losują se...

Vieriman · Post autor: **Vieriman** » 22 kwie 2007, o 16:02

W urnie jest 6 kul, w tym 5 białych i jedna czarna. Adam i Jarek losują bez zwracania po kolei po jednej kuli. Przegrywa ten kto pierwszy wyciągnie czarną. CZy prawdopodobieństwo przegranej jest większe dla tego chłopca który rozpoczyna losowanie? Narysuj drzewo dotyczące tego modelu probablistycznego i uzasadnij odpowiedź...

Z góry dzięki za pomoc.....

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 23 kwie 2007, o 23:09

Według mnie będzie tak.
Prawdopodobieństwo przegrania przez pierwszego chłopca wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), a przez drugiego \(\displaystyle{ \frac{5}{6} \frac{1}{5} = \frac{1}{6}}\), dzieje się tak dlatego, że drugi chłopiec losuje kulę dopiero jak pierwszy wylosuje białą. Więc prawdopodobieństwa na przegraną są równe.

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 kwie 2007, o 23:17

Tutaj jest drzewko POZDRO

sztuczne zęby · Post autor: **sztuczne zęby** » 23 kwie 2007, o 23:23

Więc oni losują po razie, czy aż któryś przegra?

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 kwie 2007, o 23:25

Ja zrozumialem ze najpierw losuje jeden, jak wylosuje biala to pozniej drugi, i tak az do wylosowania czarnej POZDRO

jerzykolko · Post autor: **jerzykolko** » 24 kwie 2007, o 09:30

Oni losują aż któryś przegra. Ale wydaje mi się, że @sztuczne zęby ma rację bo wystarczy zauważyć na drzewie od @soku11 że \(\displaystyle{ CZ=B*CZ=B*B*CZ=B*B*B*CZ...}\) i zawsze wychodzi \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)