jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania....

nemesis666 · Post autor: **nemesis666** » 25 lis 2013, o 22:52

Na 100 mężczyzn pięciu, a na 1000 kobiet dwie nie rozróżniają kolorów. Z grupy o jednakowej liczbie mężczyzn i kobiet wybrano losowo osobę, która okazała się daltonistą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna?

Jak zabrać się za to zadanie?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 25 lis 2013, o 22:54

Wzór Bayesa albo drzewo, to drugie jest podejściem zdroworozsądkowym.

nemesis666 · Post autor: **nemesis666** » 25 lis 2013, o 23:19

A możesz powiedzieć coś więcej jak to zrobić? Bo zrobiłam rozbicie omegi tzn A1 - daltonista to prawdopodobnie facet, A2 - kobieta, B1 - losowa osoba z daltonizmem to facet, B2 - kobieta.
P[B1] = 5/100
P[B2] = 2/1000

i nie wiem co dalej z tym zrobić. Jak policzyć P[A1 | B1] i P[A1 |B2] , żeby wstawić to do wzory Bayesa?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 25 lis 2013, o 23:22

Policz jaki jest procent daltonistów - łatwiutkie. A potem jaki jest procent daltonistów-mężczyzn - też proste. Podziel te dwie rzeczy i po sprawie.

To oczywiście sprowadza się do wzoru Bayesa ale mniej więcej tak, jak dodając \(\displaystyle{ 7+6=13}\) mimowolnie dodajemy do \(\displaystyle{ 10}\) i od \(\displaystyle{ 10}\) nie zdając sobie sprawy, że korzystamy właśnie z łączności dodawania.

\(\displaystyle{ 7+6=7+(3+3)=(7+3)+3=10+3=13}\)

Tak to robimy w myśli.

Jestem zwolennikiem rozwiązań zdroworozsądkowych.

nemesis666 · Post autor: **nemesis666** » 25 lis 2013, o 23:48

procent daltonistów - 7/1100
procent daltonistów facetów - 5/100

P(A)= (7/1100)/(5/100) = 7/55

O to chodziło?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 25 lis 2013, o 23:50

Właśnie o to.

nemesis666 · Post autor: **nemesis666** » 25 lis 2013, o 23:51

super, dzięki nie wiedziałam, że to tak łatwo da się zrobić